Question

初三数学题三

如图，点P是 圆O外一点，点B、D在圆O上，PB、与PD分别交圆O于点A、C，若AP=4，Absolutely=2，PC=CD，则PD的长度为？

Answer 1

图片我不会画，我描述好了，你照着描述一边在纸上画出来，就明白的。

连接PO，交圆于N点。由圆心分别向AB、CD做垂线，交点为E、F。

设半径ON=OA=OC=x，
（1）由OE^2+AE^2=OA^2、AE=1/2AB=1
得OE^2=x^2-1
由PO^2=PE^2+OE^2，得PO^2=25+（x^2-1）=x^2+24

（2）设CF=y，由OF^2=x^2-y^2
PF^2=(3y)^2
故PO^2=OF^2+PF^2=x^2+8y^2

由（1）、（2）可得：x^2+24=x^2+8y^2

y=3^0.5(即根号3)
PD=4y=4倍根号3