一个高一数学的填空题
函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b___0。答案其次的，请写哈思路。...
函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a,b满足f(a)+f(b)>0,则a+b___0。
答案其次的，请写哈思路。 展开
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2个回答
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a+b<0
解：
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(a)=-f(-a)即f(a)+f(-a)=0
则f(a)+f(b)>0=f(a)+f(-a)
有f(b)>f(-a)
又函数f(x)是定义在R上减函数
所以b<-a
即a+b<0
解：
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(a)=-f(-a)即f(a)+f(-a)=0
则f(a)+f(b)>0=f(a)+f(-a)
有f(b)>f(-a)
又函数f(x)是定义在R上减函数
所以b<-a
即a+b<0
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f(a)>-f(b)
因为f(x)为奇函数
所以f(a)>f(-b)
因为f(x)为减函数
所以a<-b
所以a+b<0
因为f(x)为奇函数
所以f(a)>f(-b)
因为f(x)为减函数
所以a<-b
所以a+b<0
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