Question

一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶 。。。。

.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶
的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙
地过程中y与x之间的函数关系
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象

Answer 1

如果那个时间是15.2，那么这个题条件太少，解不出来。如果一个是15，一个是2，那么时间t变少，也不可能，所以我觉得是不是1.5 和2，而2在B点，是不？

如果按照坐标（1.5,70） 和B（2,0）这个题目这样解：

(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到

   1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280

故线段AB所在的函数解析式为   

   y=-140x+280

   

   由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

 

   y=280 ，故两地间距280千米。

(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：

  2m+2n=280, 2m-2n=40 

解得

   m=80 ,n=60

故，快车的速度为80千米/时，所以 t=280/80=7/2

(3)如下图

Answer 2

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），
∴1.5k+b=702k+b=0，
解得k=-140b=280．
∴直线AB的解析式为y=-140x+280．
∵当x=0时，y=280．
∴甲乙两地之间的距离为280千米．

（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．
由题意可得2m+2n=2802m-2n=40，
解得m=80n=60．
∴快车的速度为80千米/时．
∴快车从甲地到达乙地所需时间为t=28080=72小时；

（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．
∴当快车到达乙地，所用时间为：28080=3.5小时，
∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，
∴y=（3.5-2）×（80+60）=210，
∴C点坐标为：（3.5，210），
此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：28060=143小时，
当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：143-3.5=76小时，
∴此时距甲地：280-76×80=5603千米，
∴D点坐标为：（143，5603），
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．
∴E点坐标为：（7，0），

Answer 3

                 1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到

   1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280

故线段AB所在的函数解析式为   

   y=-140x+280

   

   由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

 

   y=280 ，故两地间距280千米。

(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：

  2m+2n=280, 2m-2n=40 

解得

   m=80 ,n=60

故，快车的速度为80千米/时，所以 t=280/80=7/2

(3)如下图

Answer 4

解：（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；
1.5k+b=702k+b=0
，
解得：
k=-140b=280
∴y=-140x+280；
当x=0时，y=280（2分）；
（2）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，
2m+2n=2802m-2n=40
，
解得
m=80n=60
，
∴t=
280
80
=3.5．
（3）根据乙车需要行驶：
280
60
=
14
3
小时后到达甲地，
此时甲到达乙地后已经行驶：
14
3
-3.5=
7
6
（小时），
甲行驶的距离为：
7
6
×80=
280
3
（km），
故此时两车相距：280-
280
3
=
560
3
（km），
则D点的坐标为：（
14
3
，
560
3
），
利用两车相距：280-
280
3
=
560
3
（km），
故两车行驶时间为：
560
3
÷（60+80）=
4
3
（小时），
得出行驶总时间为：
14
3
+
4
3
=
18
3
=6（小时），
则E点坐标为：（6，0），
将（
14
3
，
560
3
），（6，0），代入一次函数解析式y=ax+c得：
143a+c=56036a+c=0
，
解得：
a=-140c=840
，
直线DE的解析式为：y=-140x+840．

Answer 5

1）900km
2）设慢车的行驶速度为z，快车的行驶速度为 m
{4m+4z=900 1
{12z=900 2
由1得：z+m=225 3
由2得：z=75 4
将4代入3得：m=15
所以快车的速度为150 慢车的速度为75

Answer 6

（1）y=-140+280,280km
（2）3.5
（3）略