Question

帮忙做一下数学题！急需啊！

A：首先，开始提问，
A：问●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○若干个实心圆，空心圆，
A：若将上面一组圆以此规律连续复制得到一系列圆，那么。。。
A：那么在前2010个圆中，有。。
B：有_____个实心圆！
A：不仅要答案，还要他的过程，谢谢。
B：啊，这就需要你来回答了，急需啊！
我记得我同学说1509是对的啊，而且他们也都对了的，请各位以1509为答案帮我验算一下吧，明天再看！

Answer 1

设空心圆为最后一个圆
则(1+2+3+……+n)为实心圆的个数
n为空心圆的个数
因此一共有
n(n+1)/2+n=(n^2+3n)/2
设s=(n^2+3n)/2
当n=62时 共有2015个圆
因此第2010个圆一定是实心圆
而且第62个空心圆没有出现

所以2010个圆中
一共有61个空心圆
剩下的都是实心圆
所以有2010-61=1949个实心圆

Answer 2

（2010+2）乘以4分之3=1509

Answer 3

上面白球对应得数列为
2 3 4 5 6 7 …… n+1 ……

这个数列的和 S=[2+(n+1)]*n/2≥2010 n的最小值为 62
当n=62时 S=2015
黑球数为 2010-(n-1)=2010-61=1949