Question

某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原二班的1/4与原

某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原二班的1/4与原一班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？

Answer 1

结果为原一班有48人。

解析：本题考查的是二元一次方程，由题目可知，设原一班有x人，原二班有y人。根据已知条件，列出方程求解即可。

解题过程如下：

解：设原一班有x人，原二班有y人。

(1-1/3-1/4)x+(1-1/3-1/4)y=30 x+y=72

x/3+y/4=(x/4+y/3)×(1+10%) x=2y

2y+y=72 3y=72 y=24

x=2×24=48

答：原一班有48人。

求解：

消元思想

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

1、等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；

2、代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求出x的值；

4、回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解。

Answer 2

新三班是由原一班的5/12和原二班的5/12组成,共30人,可见原一班和原二班的总和是
30÷5/12=72人.
新一班的人数比新二班的人数和是72-30=42人
新一班的人数比新二班的人数多10%
新二班的人数是42÷(1+1+10%)=20人
新一班的人数是42-20=22人.
两班相差2人.
原一班的3分之1与原二班的4分之1组成新一班，将原一班的4分之1与原二班的3分之1组成新二班，可见两班相差的2人,就是原一班的1/12与原二班的1/12之差,即
原一班比原二班多:2÷1/12=24人.
原一班人数:(24+72)÷2=48人

Answer 3

这是哪位大哥给的题呀？你是不是题给错了？
“原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，
原二班的1/4与原一班的1/3组成新二班”这不是分明新一班和新二班的人数一样吗？那怎么又给出“新一班的人数比新二班的人数多10%”？
综上：题错了

Answer 4

(⊙_⊙)