当x属于[0,1]时，求函数f（x）=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值 急求方法！！详细步骤！谢谢。在线等
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因为 f'(x)=2x+2-6a, 当 2x+2-6a=0时，函数有极值，
此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5
因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3
所以当a=1/3时，函数有最大值-11/3,
当a=2/3时，函数有最小值-23/3。
此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5
因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3
所以当a=1/3时，函数有最大值-11/3,
当a=2/3时，函数有最小值-23/3。
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