Question

高一物理必修一问题

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车的速度为4m/s，且正以2m/s的平方加速度做匀加速运动。经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇。问B车加速度行驶的时间是多少？

Answer 1

设B车加速行驶的时间是t（s）；
已知A车Va=20（m/s），行驶了T＝12（s）；
已知B车的初速度Vo＝4m/(s)，加速度为a＝2（m/s2)；

那么，B车停止加速后，又行驶的时间是T-t（s），

于是，相遇时，A车行驶的距离Sa＝Va×T（m）；
B车加速阶段行驶的距离为Sb1＝Vo×t＋a×t^2/2,
B车加速阶段结束时的末速度V＝Vo+a×t,
B车加速阶段结束后行驶的距离Sb2＝(Vo+a×t)*(T-t),

依照提议，有：

Sb1+Sb2－Sa＝84（m）；

代入以上的数据，得到方程：
（Vo×t＋a×t^2/2）＋（(Vo+a×t)*(T-t)）－Va×T＝84；

上述方程仅有未知数t，属于一元二次方程，解出t，即为答案。 解得t=6或18（舍）
所以t=6s

Answer 2

加速时间为6s
B车先匀加速，设时间为t，则位移为4t+1/2×2×t^2，之后加速度突变为零，以加速过程的末速（4+2t）做匀速，时间应为（12-t），
利用两车相遇时位移相等列等式：
20×12=84+4t+1/2×2×t^2+（4+2t）（12-t）
解得t=6或18（舍）
所以t=6s