Question

解析高中必修一函数题

1.若函数f(x)=a│x-b│+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是???

2.若函数 f(x)=x+a/x^2+bx+1 在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为???

Answer 1

1．因为|x|是关于Y轴对称的，左减右增，所以｜x—b｜关于x＝b对称
所以有两种情况：
1.b＞0时，则在x∈[0,+∞)没有单调性．
2．b＜0时，则当a＞0时，函数在x∈[0,+∞)上为增函数。
所以a＞0，b＜0

2．f(x)是奇函数，所以f（－x）＝－x＋a／x＾2－bx＋1，－f（x）＝－x－a／x＾2－bx－1，f（－x）＝－f（x），所以a／x＾2＋1＝－a／x＾2－1，所以a／x＾2＝－1，所以f(x)=x+bx。