Question

求助一道高数题，急

求sin根号下x+1减去sin根号下x当x趋近于正无穷时的极限

Answer 1

利用和差化积
sin根号下x+1减去sin根号下x
=2cos[(根号下x+1加上sin根号下x)/2]*sin[(根号下x+1减去sin根号下x)/2
易知[(根号下x+1减去sin根号下x)/2当x->+00时是无穷小，即极限是0，这应该会吧，分子有理化一下即可得。
从而sin[(根号下x+1减去sin根号下x)/2也为无穷小。又2cos[(根号下x+1加上sin根号下x)是有界函数，根据有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小，所以最终原函数的极限为0，
不懂再问。思路简单，打起来麻烦。