已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），求f（6）的值
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解：
令x=0
f(2)=-f(0)
f(0)=-f(2)
令x=-2
f(0)=-f(-2)
因此f(2)=f(-2)
又函数为奇函数，f(2)=-f(-2)，f(-2)=-f(-2) 2f(-2)=0 f(-2)=0
f(2)=-f(-2)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=0
令x=0
f(2)=-f(0)
f(0)=-f(2)
令x=-2
f(0)=-f(-2)
因此f(2)=f(-2)
又函数为奇函数，f(2)=-f(-2)，f(-2)=-f(-2) 2f(-2)=0 f(-2)=0
f(2)=-f(-2)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=0
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因为f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，令x=-2，则f（0）=f（2）=0，在令x=2，则f（4）=0，再令x=4，则f（6）=0
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