已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），求f（6）的值
2个回答
展开全部
解：
令x=0
f(2)=-f(0)
f(0)=-f(2)
令x=-2
f(0)=-f(-2)
因此f(2)=f(-2)
又函数为奇函数，f(2)=-f(-2)，f(-2)=-f(-2) 2f(-2)=0 f(-2)=0
f(2)=-f(-2)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=0
令x=0
f(2)=-f(0)
f(0)=-f(2)
令x=-2
f(0)=-f(-2)
因此f(2)=f(-2)
又函数为奇函数，f(2)=-f(-2)，f(-2)=-f(-2) 2f(-2)=0 f(-2)=0
f(2)=-f(-2)=0
f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，令x=-2，则f（0）=f（2）=0，在令x=2，则f（4）=0，再令x=4，则f（6）=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
