Question

关于x的方程|x^2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值。 A。1 B。3 C。1和3 D。0

Answer 1

|x^2-4x+3|-a=0 a≥0
x^2-4x+3+a=0或x^2-4x+3-a=0，一共有三个不相等的实根，则其中一个方程有两个不相等的实根，另一个方程有两个相等的实根。
分别令两方程判别式=0
16-4(3+a)=0 a=1
16-4(3-a)=0 a=-1(舍去)

得到a=1，选A.

另外：a=0时，只有两个不相等的实根，a=3时，有4个不相等的实根。

Answer 2

数形结合可知，a=1.

Answer 3

选C。把方程转化成函数y=|x^2-4x+3|与函数y=a的交点，很容易可以画出y=|x^2-4x+3|的图形，再把y=a平移到有三个交点时候，就可以知道y=a经过点（2,1），所以a=1