Question

请帮忙解答下函数题，并写下过程，谢谢

已知函数y=根号（1-x²）（-1≤x≤0）,先求它的反函数，再求它的值域

Answer 1

函数y=√(1-x²)，(-1≤x≤0).

当-1≤x≤0时，0≤x²≤1，-1≤-x²≤0，0≤1-x²≤1，0≤√(1-x²)≤1，
∴函数的值域为[0，1].

y²=1-x²
x²=1-y²
|x|=√(1-y²)
∵-1≤x≤0
∴x= -√(1-y²)
即反函数为f逆(x)= -√(1-x²).
其定义域为原函数的值域，即[0，1]；
值域为原函数的定义域，即[-1，0].

Answer 2

y^2=1-x^2
x^2=1-y^2
x=根号（1-y^2）
反函数为 y=根号（1-x²）
值域就是原函数的定义域
即 -1≤x≤0

原函数的值域为[0,1]