Question

帮忙解答下下函数题，顺便写下过程，谢谢

已知函数f（x）=a的x次方+m的图像经过点（1，7），它的反函数y=f的-1次方（x）的图像经过点（4，0）求a,m的值

Answer 1

这个题可以用图像平移性质和原函数与反函数关于直线y=x对称来解。
反函数经过（4,0）那么原函数一定经过点
A(0,4)。对于指数函数f'(x)=a的x方这个函数，他恒过点B（0,1），比较A,B两点，可以得到A点是通过山下平移B点得到的，平移结果是向上平移3个单位，所以原函数中的m=3。
原函数变成f(x)=a的x方+3,带入点(1,7)可以得到a=4

Answer 2

原函数经过（0，4），这是反函数的性质，列出二元方程组得，a=4,m=3