Question

数学高手进！！！

一家拆迁用户，家里总面积有349.8平方，可换相同面积的商品房。
已知：大套商品房125.92平方，中套89.19平方，小套61.1平方，若超过家里总面积，超过部分按照每平方9000元购买，而这家人家可接受的超出部分所付的现金在10万元以下。
问：这家人家，应该怎么换房子，最合算？

Answer 1

拆迁用户换房子不能少于原有面积349.8平方
这家人可接受超过面积为100000/9000=100/9约等于11.11平方
大套房125.92平方，最多只能买2套
1，换2套大房，面积剩余349.8-251.84=97.96平方，只能换套中房，空出8.77平方面积没有房子换
2，换1套大房，面积剩余349.8-125.92=223.88平方，最多可以换2套中房
①再换2套中房，面积剩余223.88-188.38=45.5平方不能换房子，空出这么多面积，不如上面划算
②再换1套中房，面积剩余223.88-89.19=134.69，可换2套小房，空出面积12.49没有房子换，不如第一种划算
③不换中房，可以换3套小房，空出面积40.58平方没有房子换，不划算
3，不换大房，则349.8平方最多可以换4套中房
①换4套中房，则有356.76-349.8=6.96平方需要自己购买，目前这个最划算
②换3套中房，面积剩余349.8-267.57=82.23，可以换1套小房，多出21.13没房子换，不划算
③换2套中房，面积剩余349.8-178.38=171.42，只能换2套小房，多出49.22平方没房子换，不划算
④换1套中房，面积剩余349.8-89.19=260.61，可以换4套小房，多出16.21平方没房子换，不划算
⑤不换中房，全部换小房，可以换5套小房多出45.3平方没房子换，也不划算
综上述，全部换中房换到4套多的6.96平方自己花钱买最划算

Answer 2

100000÷9000≈11.11平方米
这家人能接受的最大面积为：
349.8+11.11=360.91平方米
最接近的方案为选4套中套房，总面积为：
89.19×4=356.76平方米
这样还需要支付：（356.76-349.8）×9000=62640元

Answer 3

补多62640元，换4套中套商品房

Answer 4

设换大套房x套，中套房y套，小套房z套。
超出部分在10万元以下，即超出面积≤11.1平方。
349.8+11.1=360.9，即最多得到360.9平方。
125.92x+89.19y+61.1z≤360.9
x,y,z均非负
x≤2 y≤4 z≤5
可以有几种组合，你可以自己算一下，最后结论是最接近的是换4套中套房 89.19*4-349.8=6.96平方，需出62640万元。

如果你能接受稍稍超出10万的话，可以选3套小套，两套中套，这样的话
89.19*2+61.1*3-349.8=361.68-349.8=11.88 需出106920，比预算的100000只多6千多，但是可以多得一套房子。

Answer 5

2中套3小套。。。。