Question

高中数学题求解,在线等.

证明 a>0 b>0 a+b=1 求证 (1+1/a)(1+1/b)大于等于9
解不等式 |X+3|－|2X－1|>X/2+1

Answer 1

1. (1+1/a)(1+1/b)=(a+1)/a•(b+1)/b
=(ab+a+b+1)/(ab)=(ab+2)/(ab)
=1+2/(ab)
又ab≤((a+b)/2)²=1/4.
所以1+2/(ab)≥1+8=9.
即(1+1/a)(1+1/b)≥9
2.分三种情况讨论：x≤-3，-3<x≤1/2，x>1/2，去掉绝对值即可求解。