若(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=1+m²,求m的值、
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解：令（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=1+m²=k
a+b=ck ① b+c=ak ② a+c=bk ③
①+②+③得
2（a+b+c）=k(a+b+c)
即k=2
1+m²=2
m²=1
m=1 或m=-1
a+b=ck ① b+c=ak ② a+c=bk ③
①+②+③得
2（a+b+c）=k(a+b+c)
即k=2
1+m²=2
m²=1
m=1 或m=-1
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(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/(a+b+c)=2
所以：2=1+m^2
m^2=1
m=+ -1
所以：2=1+m^2
m^2=1
m=+ -1
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可以先设(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k
则有a+b=kc ,b+c=ka ,a+c=kb
注意观察，三式相加可得 2(a+b+c)=k(a+b+c),从而k=2
故1+m^2=2,m^2=1
所以， m=1或者m=-1
则有a+b=kc ,b+c=ka ,a+c=kb
注意观察，三式相加可得 2(a+b+c)=k(a+b+c),从而k=2
故1+m^2=2,m^2=1
所以， m=1或者m=-1
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