Question

高中数学函数问题，急急急急。。。

1. 定义在R上的函数图像关于原点对称,且x属于(0,1)时，f（x）=2^x / 4^x+1
(1)求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性

2. 试讨论方程2^|x| - 1 -a =0的解的个数.

详细过程，答得好的加分！
f（x）=2^x / (4^x) +1

就没人能给我一个清楚点的过程？

数学帝都死了吗？

Answer 1

1.1）.设-1<x<0  -x待到上述函数

  f(-x)=4^x/2^x+1=-f(x)

  f(x)=-2^x-1

  2）.f(x)=1/2^x+1

  2^x随x增大而增大

  所以f(x)在(0,1)上单调减

2.2^|x|=1+a

  2^|x|>=1

  1+a>=1时有解

  a>=0 

  a=0时x=0 有一解

  a>0时 两解

  a<0时 无解

  画图最直接  看有几个交点

Answer 2

1、解：关于原点对称：设A（x,y）是函数在(-1,0)上任意一点，则A'(-y,-x)是f（x）=2^x / 4^x+1上的点，则有：
-x=2^(-y)/(4^(-y)+1)
将y 写成x 的函数，在总结一下即可。【因为你的题目可能存在问题（不知分母里有没有括号），答案不便于写出来，就写思路了！】
（2）、可以求导，或者分离变量。
2、树形结合：
2^|x|-1>=0，且关于Y轴对称。
易知：a<0时，无解；
a=0时，唯一解；
a>0时，两个解。

Answer 3

关于原点对称，是奇函数，有f(x)=-f(x).令x属于（0，1），则-x属于（-1，0），带入得f(x)=((1/2)^x)/(-(1/4)^x-1).x属于（-1，0），和f(x)=2^x/4^x+1 . (2),令2^x=a,则f(x)=a/a^2+1=1/(a+1/a)。令g(x)=a+1/a.a shuyu (1,2).diu g(x)qiu dao,de a zai (1,2)dizeng.shuoyi,f(x) zai (0,1)dandiao dizeng. 2,2^jueduizhi x=a+1 .把f(x)=2^juediuzhi x de tuxiang hua chu .可得，dang a xiaoyudengyu-1shi you meiyougeng ,dang a dayu -1 shi you 1ge geng .

Answer 4

奇函数，a等于零一个解，小于零无解，大于零两个解

Answer 5

001.236.339