Question

关于数学题，急急，求大家帮忙解下，详细的哦！

5.一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由．

Answer 1

解:画个图.连结长方形的对角线,
则 在长宽分别为直角边,对角线为斜边的直接三角形中
则 斜边=√(长²+宽²)
=√(12²+4²)
=4√10
大约为12.65dm<14dm
可能有人到这里会认为做完了,其实不然

因为此水池是长方体,长方体的最长对角线为上平面一点到下平面对角的一点
即 以 高和下底面对角想为直角边.长方体为斜角边的三角形
所以最长斜边=√[(4√10)²+3²]
=13<14
所以不能被完全淹没

Answer 2

先求平面的斜边 用勾股定理 求得4倍根号10DM
再求立体的斜边 得13DM 所以无法淹没

Answer 3

想想，可以放最长最好方法就是放斜的对角。
侧边对角线长为：开根号（3^2+4^2）=5
那么，对角长为：开根号（5^2+12^2）=13
最长只能放13dm，所以不能完全淹没

Answer 4

不能完全被淹没

Answer 5

可以完全淹没；
根据水池宽和高算出其斜边长度为5dm，然后算出水池内可能最长的尺寸为
12的平方+199的平方开根号，即199开根号，而金属棒长度为14，其平方为196
所以可以完全淹没。

Answer 6

不能完全淹没，因为长方体最长的一条边就是它的斜对角线，而计算得出该长度不足14dm,所以不能。