Question

小学6年级奥数

1.蓄水池有甲,丙2根进水管，乙，丁2根排水管。要注满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池中有6分之1池水，如果按甲、乙、丙、丁····的顺序轮流各开1小时，问多少小时厚池水开始溢出？

2.几个同学割两块地的草，甲地的面积是乙地的4倍。开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在乙地割。割了半天后，乙地正好割完，甲地剩下的草，全体还需多少时间割完？

3.A、B、C、D四人分别在甲、乙两地，B、D在乙地。他们四人同时出发相向而行，经过21分钟后，AB相遇，在过4分钟AD相遇，在过3分钟BC相遇，那么在过几分钟3D相遇？

4.A、B、C、D、E五人小组分工合作解决一项要求20分钟完成的任务。但知完成多用了2分钟。事后总结发现：若将AE分担的工作互换，全组的工作效率就提高10%；但是若将BD分担的工作互换，全组的工作效率提高9分之1，那么，但是若将A与E 分担的工作互换，同时将BD分担的工作互换，全组可以比规定时间提前多少分钟完成任务？

尽量都做出来 做不出来就算可 尽量啊 继续 速度 最好都做出来 要有算试 谢谢

Answer 1

1.蓄水池有甲,丙2根进水管，乙，丁2根排水管。要注满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时，排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池中有6分之1池水，如果按甲、乙、丙、丁····的顺序轮流各开1小时，问多少小时厚池水开始溢出？
依题意其基本模式应该是1/3-1/4+1/5-1/6=7/60，也就是说每4小时注入7/60。
现有水1/6，还差1-1/6=5/6=50/60，而注排水的顺序决定当池中的剩余空间小于1/3即20/60时就不再完成一个完整循环，前5个4小时即20小时将注入35/60，此时池中有水1/6+35/60=45/60，剩余空间15/60，现在应该甲注入（15/60）/（1/3）=3/4小时后水将溢出。说以20.75小时后水将溢出。

2.几个同学割两块地的草，甲地的面积是乙地的4倍。开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在乙地割。割了半天后，乙地正好割完，甲地剩下的草，全体还需多少时间割完？
假设全体同学半天的工作效率为1，那么乙地的工作量是1/2，甲地的工作量则是（1/2）*4=2，第一个半天甲地完成了1，第二个半天甲地完成了1/2，还剩2-1-1/2=1/2，将由全体来完成（1/2）/1=1/2.则在需要半个半天即1/4天。

3.A、B、C、D四人分别在甲、乙两地，B、D在乙地。他们四人同时出发相向而行，经过21分钟后，AB相遇，在过4分钟AD相遇，在过3分钟BC相遇，那么在过几分钟3D相遇？
是CD相遇吧？
依题意可得以下速度关系 1.-----A+B=1/21
2.-----A+D=1/(21+4)
3.-----B+C=1/(21+4+3)
1.-2.-3.=D+C=1/28+1/25-1/21
计算太繁琐大约等于1/35和1/36之间，即再过7到8分CD相遇。

4.A、B、C、D、E五人小组分工合作解决一项要求20分钟完成的任务。但知完成多用了2分钟。事后总结发现：若将AE分担的工作互换，全组的工作效率就提高10%；但是若将BD分担的工作互换，全组的工作效率提高9分之1，那么，但是若将A与E 分担的工作互换，同时将BD分担的工作互换，全组可以比规定时间提前多少分钟完成任务？
这道题有意思，一时想不好，因为题中并不没有说两种交换可以同时其作用，会不会互相影响？所以我觉得应该选BD互换
1/[1/22*(1+1/9)]=19.8
19.8-20=0.2

Answer 2

1. 用7又7分之一时
2. 4分之一天

Answer 3

1.顺次开甲乙丙丁4小时，等于甲乙丙丁同时开1小时，注水1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
(5/6)÷(7/60)=7.14
取7，此时水池的水为1/6+7/60×7=59/60,已经经过了7×4=28小时，接着开甲管，(1/60)÷(1/3)=1/180,这是水池注满，接着就溢水了
所以经过7+1/180=后开始溢水
2.甲割了一半后一半同学割乙，半天后割完乙，这时甲又完成1/4：跟乙相同数量的同学割相同时间自然完成相同的数量，甲地的同学也割完了乙地大小的面积，就可以理解为1/2的同学1/2天割完1/4的甲，甲还剩1/4，全部的同学割还需1/4天
后面请其他同志继续！！！！！

Answer 4

第一道题和第二道题是牛吃草的问题，只不过我不擅长

Answer 5

1.60/7*4