数学题目 、 初二下
初二下数学书P108第8题如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且ED//AB,FD//AC，图中的四边形AFDE是怎样的特殊四边形？...
初二下 数学 书P108 第8题
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且ED//AB,FD//AC，图中的四边形AFDE是怎样的特殊四边形？三角形FBD、三角形EDC分别是怎样的特殊三角形？为什么？ 展开
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且ED//AB,FD//AC，图中的四边形AFDE是怎样的特殊四边形？三角形FBD、三角形EDC分别是怎样的特殊三角形？为什么？ 展开
4个回答
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一. 选择题
1. （2008年南京）2的平方根是 （ ）
A. 4 B. C. － D. ±
2. （2008年武汉）计算的结果是 （ ）
A. 2 B. ±2 C. －2 D. 4
3. 下列说法中正确的是 （ ）
A. 1的平方根是1 B. 1是1的平方根
C. －1是－1的平方根 D. 0没有平方根
4. 下列式子中，正确的是 （ ）
A. ＝－2B. ±＝2 C. ＝±2 D. ＝2
5. 下列说法正确的是 （ ）
A. 27的立方根是±3 B. －的立方根是
C. －2是－8的立方根 D. －27没有立方根
*6. 若＝4－k，则k的取值范围为 （ ）
A. k≥4 B. k≤4 C. k＝4 D. k为任何数
*7. （2007年浙江湖州）估算＋2的值是在 （ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
**8. 当x＝－3时，±的值是 （ ）
A. －3 B. ±3 C. 3 D. ±9
*9. 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 （ ）
A. 1和－1 B. 1和0 C. 1 D. 1，0，－1
**10. 若有意义，则a能取的最小整数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. －1 D. －4
**11. 如果的平方根是±2，那么a的值是 （ ）
A. 4 B. 16 C. ±4 D. ±16
**12. 一个自然数的算术平方根为a，则它的下一个自然数的算术平方根是 （ ）
A. a＋1 B. ＋1 C. D.
二. 填空题
1. 的算术平方根是__________，3的算术平方根是__________．
2. 如果x2＋1＝6，且x＞0，则x＝__________．
3. 计算：()2＝__________，＝__________，()2＝__________（a≥0）．
4. 正方体的表面积是150cm2，则正方体的棱长是__________．
5. 一个数的算术平方根等于这个数的立方根，这个数是__________．
6. （2007年河北）比较大小：7__________．（填＞、＜或＝）
7. （2008年安徽）化简＝_________．
8. （2008年长沙）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________．
9. （2008年连云港）如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是__________．
**10. 一个正数的平方根是2a与a－1，则这个正数是__________．
*11. 若｜a｜＝3，＝2，且ab＜0，则a－b的值是__________．
**12. （2007年河南）已知x为整数，且满足－≤x≤，则x＝__________．
**13. 当x__________时，有意义；＋＝__________．
三. 解答题
1. 求下列各数的平方根和算术平方根
（1） （2）0.0081
（3）(－)2 （4）14
2. 求下列各数的立方根．
（1）0.001 （2）－216
（3）3 （4）－3
3. 求下列各式中的x．
（1）9x2－256＝0
（2）4(2x－1)2＝25
*4. 已知：(1－2a)2＋＝0，求ab的值．
5. 若3x＋16的立方根是4，求2x＋4的算术平方根．
四. 实际应用题
1. 计划用100块地板砖来铺设面积为16m2的客厅，求所需的正方形地板砖的边长是多少米？
*2. 已知第一个正方体纸盒的棱长是6cm，第二个正方体纸盒的体积要比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长．
1. （2007年佛山）下列说法正确的是 （ ）
A. 无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数
C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数
2. 与数轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）
A. 实数 B. 有理数 C. 无理数 D. 整数
3. （2008年广西桂林）在下列实数中，无理数是 （ ）
A. 0. B. π C. －4 D.
4. （2008年新疆）的相反数是（ ）
A. － B. C. － D.
5. （2008年湖北省襄樊）下列说法正确的是 （ ）
A. 4的平方根是2
B. 将点（－2，－3）向右平移5个单位长度到点（－2，2）
C. 是无理数
D. 点（－2，－3）关于x轴的对称点是（－2，3）
*6. （2008年重庆）计算－的结果是（ ）
A. 6 B. C. 2 D.
7. （2008年广州）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A. a－b＝0 B. a＋b＝0 C. ab＝1 D. ab＝－1
*8. 下列各式成立的是 （ ）
A. 5＜ B. －＞－ C. －2＜2－ D. 0＜
*9. 若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ）
A. 原点左侧 B. 原点右侧
C. 原点及原点的左侧 D. 原点及原点的右侧
**10. 设a＞0，则a与的大小关系为（ ）
A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. 以上结论都可能成立
*11. 满足－＜x＜的整数的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
**12. 若a、b为实数，下列说法正确的是（ ）
A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞｜b｜，则a2＞b2
C. 若｜a｜＝()2，则a＝b D. 若a3＞b3，则a2＞b2
二. 填空题
1. 在－2.，，－，，，π，0中无理数是__________。
2. 绝对值最小的实数是__________。
3. －1的相反数是__________，绝对值是__________。
*4. 比较大小：0.34_____；－_____－1.42。
5. 化简：｜1－｜＝__________，＝__________，｜－1.74｜＝__________。
*6. （2008年浙江杭州）写出一个比－1大的负有理数是__________；比－1大的负无理数是__________。
7. （2008年宁夏）计算：5－＝__________。
**8. （2007年宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b＋1. 例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8. 现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是__________。
三. 解答题
1. （2008年海南）计算：＋（－12）×－（－1）2。
2. 比较下列各组数的大小。
（1）－与－3
（2）与
3. 写出符合下列条件的数。
（1）绝对值小于的所有整数之和；
（2）绝对值小于8的所有整数。
**4. 已知5＋的小数部分是a，5－的小数部分是b，求a＋b的值。
**5. 设x、y是有理数，且x、y满足等式x＋2y－y＝17＋4，求（＋y）2008的值。
**6. 已知b＜＋＋，化简｜b－2｜＋｜3b－1｜＋。
【试题答案】
一. 选择题
1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. A 11. B 12. D
二. 填空题
1. 2， 2. 3. 4，5，a 4. 5cm 5. 0或1 6. ＜ 7. 4 8. 5 9. 3 10. 11. 5或－5 12. －1，0，1 13. ≤3，0
三. 解答题
1. （1）平方根是：±，算术平方根是：
（2）平方根是：±0.09，算术平方根是：0.09
（2）平方根是：±，算术平方根是：
（2）平方根是：±，算术平方根是：
2. （1）0.1 （2）－6 （3） （4）－
3. （1）x2＝，x＝±
（2）把2x－1作为一个整体，则2x－1＝±．当2x－1＝时，x＝；当2x－1＝－时，x＝－
4. ∵（1－2a）2≥0，≥0，又（1－2a）2＋＝0，∴（1－2a）2＝0，＝0，∴1－2a＝0，b－2＝0，∴a＝，b＝2，∴ab＝1．
5. ∵3x＋16的立方根是4，∴3x＋16＝43，∴x＝16，∴2x＋4＝36，∴2x＋4的算术平方根是＝6．
四. 实际应用题
1. 每块正方形地砖的面积是16÷100＝0.16（m2），∴所需的正方形地砖的边长为＝0.4（m）．
2. 第一个正方体的体积是63＝216（cm3），第二个正方体的体积是216＋127＝343（cm3），∴第二个正方体的棱长是＝7（cm）．
一. 选择题
1.C 2. A 3. B 4. A 5. D
6. D 7. B 8. C 9.C 10.D 11.B 12.B
二. 填空题
1. －，，，π 2. 0 3. 1－，－1
4. ＜，＞ 5. －1，－1，1.74－ 6. －；－（不唯一）
7. 3 8. 66
三. 解答题
1. 原式＝4－6－1＝－3
2. （1）＞（2）＜
3. （1）0（2）±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0
4. a＝－2，b＝3－，∴a＋b＝1
5. 由题意可得解得x＝25，y＝－4，∴原式＝（5－4）2008＝1
6. 由题意得得a＝3，∴b＜，∴｜b－2｜＋｜3b－1｜＋＝2－b＋1－3b＋a＝6－4b。
1. （2008年南京）2的平方根是 （ ）
A. 4 B. C. － D. ±
2. （2008年武汉）计算的结果是 （ ）
A. 2 B. ±2 C. －2 D. 4
3. 下列说法中正确的是 （ ）
A. 1的平方根是1 B. 1是1的平方根
C. －1是－1的平方根 D. 0没有平方根
4. 下列式子中，正确的是 （ ）
A. ＝－2B. ±＝2 C. ＝±2 D. ＝2
5. 下列说法正确的是 （ ）
A. 27的立方根是±3 B. －的立方根是
C. －2是－8的立方根 D. －27没有立方根
*6. 若＝4－k，则k的取值范围为 （ ）
A. k≥4 B. k≤4 C. k＝4 D. k为任何数
*7. （2007年浙江湖州）估算＋2的值是在 （ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
**8. 当x＝－3时，±的值是 （ ）
A. －3 B. ±3 C. 3 D. ±9
*9. 一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 （ ）
A. 1和－1 B. 1和0 C. 1 D. 1，0，－1
**10. 若有意义，则a能取的最小整数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. －1 D. －4
**11. 如果的平方根是±2，那么a的值是 （ ）
A. 4 B. 16 C. ±4 D. ±16
**12. 一个自然数的算术平方根为a，则它的下一个自然数的算术平方根是 （ ）
A. a＋1 B. ＋1 C. D.
二. 填空题
1. 的算术平方根是__________，3的算术平方根是__________．
2. 如果x2＋1＝6，且x＞0，则x＝__________．
3. 计算：()2＝__________，＝__________，()2＝__________（a≥0）．
4. 正方体的表面积是150cm2，则正方体的棱长是__________．
5. 一个数的算术平方根等于这个数的立方根，这个数是__________．
6. （2007年河北）比较大小：7__________．（填＞、＜或＝）
7. （2008年安徽）化简＝_________．
8. （2008年长沙）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________．
9. （2008年连云港）如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是__________．
**10. 一个正数的平方根是2a与a－1，则这个正数是__________．
*11. 若｜a｜＝3，＝2，且ab＜0，则a－b的值是__________．
**12. （2007年河南）已知x为整数，且满足－≤x≤，则x＝__________．
**13. 当x__________时，有意义；＋＝__________．
三. 解答题
1. 求下列各数的平方根和算术平方根
（1） （2）0.0081
（3）(－)2 （4）14
2. 求下列各数的立方根．
（1）0.001 （2）－216
（3）3 （4）－3
3. 求下列各式中的x．
（1）9x2－256＝0
（2）4(2x－1)2＝25
*4. 已知：(1－2a)2＋＝0，求ab的值．
5. 若3x＋16的立方根是4，求2x＋4的算术平方根．
四. 实际应用题
1. 计划用100块地板砖来铺设面积为16m2的客厅，求所需的正方形地板砖的边长是多少米？
*2. 已知第一个正方体纸盒的棱长是6cm，第二个正方体纸盒的体积要比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长．
1. （2007年佛山）下列说法正确的是 （ ）
A. 无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数
C. 无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数
2. 与数轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）
A. 实数 B. 有理数 C. 无理数 D. 整数
3. （2008年广西桂林）在下列实数中，无理数是 （ ）
A. 0. B. π C. －4 D.
4. （2008年新疆）的相反数是（ ）
A. － B. C. － D.
5. （2008年湖北省襄樊）下列说法正确的是 （ ）
A. 4的平方根是2
B. 将点（－2，－3）向右平移5个单位长度到点（－2，2）
C. 是无理数
D. 点（－2，－3）关于x轴的对称点是（－2，3）
*6. （2008年重庆）计算－的结果是（ ）
A. 6 B. C. 2 D.
7. （2008年广州）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A. a－b＝0 B. a＋b＝0 C. ab＝1 D. ab＝－1
*8. 下列各式成立的是 （ ）
A. 5＜ B. －＞－ C. －2＜2－ D. 0＜
*9. 若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （ ）
A. 原点左侧 B. 原点右侧
C. 原点及原点的左侧 D. 原点及原点的右侧
**10. 设a＞0，则a与的大小关系为（ ）
A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. 以上结论都可能成立
*11. 满足－＜x＜的整数的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
**12. 若a、b为实数，下列说法正确的是（ ）
A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞｜b｜，则a2＞b2
C. 若｜a｜＝()2，则a＝b D. 若a3＞b3，则a2＞b2
二. 填空题
1. 在－2.，，－，，，π，0中无理数是__________。
2. 绝对值最小的实数是__________。
3. －1的相反数是__________，绝对值是__________。
*4. 比较大小：0.34_____；－_____－1.42。
5. 化简：｜1－｜＝__________，＝__________，｜－1.74｜＝__________。
*6. （2008年浙江杭州）写出一个比－1大的负有理数是__________；比－1大的负无理数是__________。
7. （2008年宁夏）计算：5－＝__________。
**8. （2007年宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b＋1. 例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8. 现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是__________。
三. 解答题
1. （2008年海南）计算：＋（－12）×－（－1）2。
2. 比较下列各组数的大小。
（1）－与－3
（2）与
3. 写出符合下列条件的数。
（1）绝对值小于的所有整数之和；
（2）绝对值小于8的所有整数。
**4. 已知5＋的小数部分是a，5－的小数部分是b，求a＋b的值。
**5. 设x、y是有理数，且x、y满足等式x＋2y－y＝17＋4，求（＋y）2008的值。
**6. 已知b＜＋＋，化简｜b－2｜＋｜3b－1｜＋。
【试题答案】
一. 选择题
1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. A 11. B 12. D
二. 填空题
1. 2， 2. 3. 4，5，a 4. 5cm 5. 0或1 6. ＜ 7. 4 8. 5 9. 3 10. 11. 5或－5 12. －1，0，1 13. ≤3，0
三. 解答题
1. （1）平方根是：±，算术平方根是：
（2）平方根是：±0.09，算术平方根是：0.09
（2）平方根是：±，算术平方根是：
（2）平方根是：±，算术平方根是：
2. （1）0.1 （2）－6 （3） （4）－
3. （1）x2＝，x＝±
（2）把2x－1作为一个整体，则2x－1＝±．当2x－1＝时，x＝；当2x－1＝－时，x＝－
4. ∵（1－2a）2≥0，≥0，又（1－2a）2＋＝0，∴（1－2a）2＝0，＝0，∴1－2a＝0，b－2＝0，∴a＝，b＝2，∴ab＝1．
5. ∵3x＋16的立方根是4，∴3x＋16＝43，∴x＝16，∴2x＋4＝36，∴2x＋4的算术平方根是＝6．
四. 实际应用题
1. 每块正方形地砖的面积是16÷100＝0.16（m2），∴所需的正方形地砖的边长为＝0.4（m）．
2. 第一个正方体的体积是63＝216（cm3），第二个正方体的体积是216＋127＝343（cm3），∴第二个正方体的棱长是＝7（cm）．
一. 选择题
1.C 2. A 3. B 4. A 5. D
6. D 7. B 8. C 9.C 10.D 11.B 12.B
二. 填空题
1. －，，，π 2. 0 3. 1－，－1
4. ＜，＞ 5. －1，－1，1.74－ 6. －；－（不唯一）
7. 3 8. 66
三. 解答题
1. 原式＝4－6－1＝－3
2. （1）＞（2）＜
3. （1）0（2）±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0
4. a＝－2，b＝3－，∴a＋b＝1
5. 由题意可得解得x＝25，y＝－4，∴原式＝（5－4）2008＝1
6. 由题意得得a＝3，∴b＜，∴｜b－2｜＋｜3b－1｜＋＝2－b＋1－3b＋a＝6－4b。
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四边形AFDE 是平行四边形，因为ED//AB,FD//AC。
因为ED//AB，所以，角EDC=角B，又因为，三角形ABC中,AB=AC，则角B=角C，
所以，角EDC=角B=角C，所以，三角形EDC是等腰三角形。
同理可证，三角形FBD是等腰三角形。
因为ED//AB，所以，角EDC=角B，又因为，三角形ABC中,AB=AC，则角B=角C，
所以，角EDC=角B=角C，所以，三角形EDC是等腰三角形。
同理可证，三角形FBD是等腰三角形。
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证明：∵ED‖AB FD‖AC
∴∠EDC=∠B
在△ABC中
｛AB=AC ∠B=∠C}
∴△EDC是等腰三角形
同理
可证：△FBD是等腰三角形
∴∠EDC=∠B
在△ABC中
｛AB=AC ∠B=∠C}
∴△EDC是等腰三角形
同理
可证：△FBD是等腰三角形
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菱形，都是等腰△，如果不懂的话再提出来
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