Question

问四道因式分解的题目求过程算式

一、
(b+7)(b+8)-12
二、
(x^3)+(y^3)+3x+3y
三、
(k+1)^2-(k+1)-56
四、
(3x-2)^3-8(x+1)^3

Answer 1

一、(b+7)(b+8)-12＝b²＋15b＋56－12＝b²＋15b＋44＝（b＋11）（b＋4）
二、x³+y³+3x+3y＝（x＋y）（x²－xy＋y²）＋3（x＋y）
＝（x＋y）（x²－xy＋＋y²＋3）
三、（k+1)²-(k+1)-56＝｛（k＋1）－8｝｛（k＋1）＋7｝
＝（k－7）（k＋8）
四、（3x-2)^3-8(x+1)^3＝（3x－2）³－（2x＋2）³＝x（19x²－2x＋4）
公式：a³＋b³＝（a＋b）（a²－ab＋b²）

Answer 2

一、
(b+7)(b+8)-12
=b^2+15b+44
=(b+4)(b+11)
二、
(x^3)+(y^3)+3x+3y
=（x＋y）（x^2－xy＋y^2）＋3（x＋y）
=（x＋y）（x^2－xy＋＋y^2＋3）

三、
(k+1)^2-(k+1)-56
=(k+1-8)(k+1+7)
=(k-7)(k+9)
四、
(3x-2)^3-8(x+1)^3
=[3x-2-2(x+1)][(3x-2)^2+2(3x-2)(x+1)+4(x+1)^2]
=[x-4][(3x-2+x+1)^2+3(x+1)^2]
=[x-4][(4x-1)^2+3(x+1)^2]
=(x-4)(19x^2-2x+4)