Question

八年级上数学题 初二数学题 关于菱形问题

在菱形ABCD中，角B等于角EAF等于60度，E点在BC上，F点在DC上，角BAE等于20度，求角CEF的度数。

填空题答案是20度，我要解题过程，谢谢。

Answer 1

连接AC 因为角B为60度且ABCD为为菱形 所以角BAC为60度 所以 角BAE+CAE=角FAC+CAE=60度 所以角BAE=角FAC=20度 又因为AC等于AB且角FCA=角ABE=60度 所以三角形FAC全等于三角形AEB(ASA) 所以AF=AE 又因为角FAE=60度 所以 三角形AFE为正三角形 所以角AEF等于60度 又因为角AEB=100度(180-20-60) 所以角FEC=20度(180-100-60) 手机党表示打字确实很麻烦…

Answer 2

先证明三角形AFC全等三角形AEB
得出AF=AE
得出三角形AEF为正三角形
角AEF=60度
因为角BAE等于20度，角B等于60度，角AEB=100
所以CEF=20

Answer 3

连接对角线AC
∵菱形ABCD
∴AC平分∠BAD
∠BAC=∠DAC=60°
∵∠B=∠D=60°
∴△ABC和△ADC为正三角形
∴AB=AC
∵∠BAE=20°,∠EAF=60°
∴∠FAD=120°-20°-60°=40°
∵∠CAD=60°
∴∠CAF=∠BAE=20°
∵∠B=∠ACD=60°
AB=AC
∠BAE=∠CAF=20°
∴△ABE≌△ACF
∴AE=AF
∵∠EAF=60°
∴△AEF为正三角形
∴∠AEF=60°
∵∠AEC=∠B+∠BAE=80°
∴∠CEF=80°-60°=20°

Answer 4

证明：连结AC,
角BEA=100°，∠CFA=100°，∠B=∠ACF=60°，AB=AC,
所以三角形ABE全等于三角形ACF（角角边）
所以AE=AF
有∠EAF=60°，所以三角形AEF为等边三角形
∠AEF=60度，
所以∠CEF=20°

Answer 5

解 在CB延长线上取一点G 使得∠BAG=∠DAF=40°
在△BAE中，得出∠G=20°
在△EAG中，得出∠ABE=100°
∴∠CEF=180°-60°-100°=20°