Question

高一函数奇偶性问题

有些步骤不明白 。。
奇函数f（x），x属于R，x<0时f（x）=x平方-3x+2 求f（x）
令x>0,-x<0
f(-x)=（不明白为什么得出这一步，符号总是出错）
因为奇函数
f(-x)= -f（x）
f（x）=（不明白为什么得出这一步 符号出错）
谢谢啦。。

Answer 1

奇函数的特点就是f(x)=-f(-x)
当x>0时，-x<0
f(x)=-f(-x)
=(-x)^2-3(-x)+2
=x^2+3x+2

Answer 2

因为f（x）是奇函数，所以它关于原点对称。（比如x=-1的时候f（-1）=6，那么x=1的时候，f（1）应该为-6）
为了方便理解，令a>0,则-a<0（将（-a）看成一个整体，就满足f（x）=x^2-3x+2）)
所以f（-a）=(-a)^2-3(-a)+2
f（-a）=-f(a)（从（-1,6）与（1，-6）可以看出）
所以f(a)=-f(-a)=-[(-a)^2-3(-a)+2]=-a^2-3a-2(a>0)
将a换成x就行了。
所以x>0时f(x)=-x^2-3x-2
能理解了么？要是还是不清楚可以找我。

Answer 3

现在已知x<0时f（x）的解析式，求x＞0时f（x）的解析式
当x＜时，-x＞0
又因为是奇函数
所以f(-x)= -f（x）
所以f(-x)= -（x²-3x+2）=-（x-1）（x-2）=-[(-x)+1][(-x)+2]
所以，当x＞0时，f（x）=-（x+1)(x+2)=-x²-3x-2