数列极限问题
a0=A,b0=Ban=a(n-1)和b(n-1)的算术平均数bn=a(n-1)和b(n-1)的调和平均数就这样螺旋式的递推我已经证明了an和bn的极限相等，想问怎么求出...
a0=A,b0=B
an=a(n-1)和b(n-1)的算术平均数
bn=a(n-1)和b(n-1)的调和平均数
就这样螺旋式的递推
我已经证明了an和bn的极限相等，想问怎么求出这个极限?
A>B>0 展开
an=a(n-1)和b(n-1)的算术平均数
bn=a(n-1)和b(n-1)的调和平均数
就这样螺旋式的递推
我已经证明了an和bn的极限相等，想问怎么求出这个极限?
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anbn=(a(n-1)+b(n-1))/2*2a(n-1)b(n-1)/(a(n-1)+b(n-1))=1归纳法得anbn=a1b1=AB=X^2
答案为根号下AB
答案为根号下AB
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