若x>0,y>0,x+y=1,求(1+1/x)*(1+1/y)的最小值
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原式=[(x+1)/x][(y+1)/y]
=(xy+x+y+1)/xy
=(xy+1+1)/xy
=1+2/xy
1=x+y>=2√(xy)
√(xy)<=1/2
xy<=1/4
所以 1/xy>=4
1+2/xy>=1+2*4=9
所以最小值=9
=(xy+x+y+1)/xy
=(xy+1+1)/xy
=1+2/xy
1=x+y>=2√(xy)
√(xy)<=1/2
xy<=1/4
所以 1/xy>=4
1+2/xy>=1+2*4=9
所以最小值=9
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