Question

高二文科数学

点P与定点F（2，0）的距离与它到定直线x=8的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程。
并说明轨迹是什么图形
要过程

Answer 1

与一个定点的距离和定直线的距离的比是常数a的点的轨迹，当0<a<1时是椭圆，a>1时是双曲线，a=1时是抛物线。
这题的答案是x2/16+y2/12=1。
设p（x，y）列方程即可。
考察圆锥曲线的第二定义。
D1²=(x-2)²＋y²
D2²=(x-8)²
D1²/D2²=1/4
列式化简可得

Answer 2

Y=12-3/4X^2（X小于8）