基本不等式的题目:当x>0时,求3x/(x2+4)的最大值

wsfylzm
2010-10-16 · TA获得超过2949个赞
知道小有建树答主
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解:

当x>0时

3x/(x²+4)

=3/[x+(4/x)]

x是正数,4/x也是正数,符合均值不等式的条件

所以x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4

当且仅当x=4/x,即x=2时取得等号

所以3/[x+(4/x)]在x=2时取得最大值3/4

即3x/(x²+4)的最大值是3/4

谢谢
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