基本不等式的题目:当x>0时,求3x/(x2+4)的最大值
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解：
当x>0时
3x/(x²+4)
=3/[x+(4/x)]
x是正数，4/x也是正数，符合均值不等式的条件
所以x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4
当且仅当x=4/x，即x=2时取得等号
所以3/[x+(4/x)]在x=2时取得最大值3/4
即3x/(x²+4)的最大值是3/4
谢谢
当x>0时
3x/(x²+4)
=3/[x+(4/x)]
x是正数，4/x也是正数，符合均值不等式的条件
所以x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4
当且仅当x=4/x，即x=2时取得等号
所以3/[x+(4/x)]在x=2时取得最大值3/4
即3x/(x²+4)的最大值是3/4
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