Question

一道求阴影部分面积的题目，初一的。

这道题是上海科技版的《全品学练考》数学，关于用字母表示数的一节的练习题。题目就是求下图的阴影部分面积，条件已经全部在图中了，但是我个人认为此题缺条件，结果老师说答案是10-x^2，真是无语了，大家指导下。

Answer 1

空白部分可看做两个平行四边形，其中底为x，高为10，因此面积为10x，至于两个空白平行四边形相交形成的四边形是否为正方形，按图形来看是的，所以面积为x²，阴影面积=10*10-10x-（10x-x²）=10²-20x-x²=（10-x）²

Answer 2

你是对的，答案是错的。
设图中两个空白狭长四边形垂直交叉形成的正方形边长为a,显然a＜x 。
阴影部分面积=10²-2×10x+a²=10²-2×10x+x²-x²+a²
=(10-x)²-(x²-a²)＜(10-x)²。

Answer 3

10*10-10x*2-x^2=10-x^2