请写出详细过程. 解不等式: 根号下(3x+1) > 根号下(2x+1) -1
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根据 3x+1≥0，2x+1≥0，可得x≥-1/3
当 2x+1＜1时，即x＜0时，不等号成立，即x的范围一：-1/3≤x＜0
当 2x+1≥1时，即x≥0时，
取题目不等式的两端平方可得：1-x＜2根号（2x+1）----①式
当 x≥1时，成立，即x范围二：x≥1
当 x＜1时，①式两边平方得：x²-10x-3＜0解得：5-2√7＜x＜5+2√7
所得范围三：0≤x＜1
综上所述，x范围为 x≥-1/3
当 2x+1＜1时，即x＜0时，不等号成立，即x的范围一：-1/3≤x＜0
当 2x+1≥1时，即x≥0时，
取题目不等式的两端平方可得：1-x＜2根号（2x+1）----①式
当 x≥1时，成立，即x范围二：x≥1
当 x＜1时，①式两边平方得：x²-10x-3＜0解得：5-2√7＜x＜5+2√7
所得范围三：0≤x＜1
综上所述，x范围为 x≥-1/3
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