已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)
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设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1,f(x)=ax^2+bx+1
x=0,f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1
f(1)=a+b+1=1,a+b=0
x=-1
f(0)-f(-1)=-2,f(-1)=f(0)+2=3
f(-1)=a-b+1=3,a-b=2
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(0)=c=1,f(x)=ax^2+bx+1
x=0,f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1
f(1)=a+b+1=1,a+b=0
x=-1
f(0)-f(-1)=-2,f(-1)=f(0)+2=3
f(-1)=a-b+1=3,a-b=2
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
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