Question

求助一道高中数学题~椭圆

已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2，点（X0、Y0)满足0<X0^2/2+Y0^2<1,
(1)则|PF1|+|PF2|的取值范围是?
(2)XoX/2+yoy=1与椭圆C的公共点个数为？

Answer 1

已知椭圆C:X^2/2+Y^2=1的两焦点为F1、F2，点（X0、Y0)满足0<X0^2/2+Y0^2<1,
(1)则|PF1|+|PF2|的取值范围是?

由椭圆定义可知点M在椭圆上有|MF1|+|MF2|=2a ，点P（X0、Y0)满足0<X0^2/2+Y0^2<1, P在椭圆内部 2c<=|PF1|+|PF2|<2a

即2<=|PF1|+|PF2|<2根号2

(2)XoX/2+yoy=1与椭圆C的公共点个数为？
直线与椭圆相离，无交点