Question

一道关于三角函数的数学题

在三角形ABC中，cosA=-5/13,cosB=3/5
(1)求sinC的值
（2）设BC=5，求三角形的面积

Answer 1

（1） sinA = 根号下（1 - cosA 的平方） = 12/13
同理 ，sinB = 4/5
sinC = sin(2pai - B -A ) = -sin(A+B) = -（ sinAcosB + cosAsinB)
= -( 12/13 * 3/5 -5/13*4/5) = -16/65
(2) 正弦定理
AC/sinB = BC/sinA
AC = 5/(12/13) * 4/5 =13/3
S = 1/2 * BC*AC*|sinC|=8/3

计算结果你再验证一下

Answer 2

一楼的那位仁兄基本说对了，就是结果算错了 sinC = sin(2pai - B -A ) = sin(A+B)=16/65
由于三角形的角范围在（0，π）之间，所以sin值都是正的