函数f(x)=ax²+4x+6在[-4,+∞）上单调递增求a的范围
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f(x)=ax²+4x+6在[-4,+∞）上单调递增
(1)a=0时,f(x)=4x+6,是增函数,符合题意.
(2)a不=0时,对称轴是x=-4/(2a)=-2/a.
在[-4,+无穷)上是增函数,说明开口向上,即a>0,且对称轴在-4的左边
即-2/a<=-4.得a<=1/2.
综上所述,范围是0<=a<=1/2
(1)a=0时,f(x)=4x+6,是增函数,符合题意.
(2)a不=0时,对称轴是x=-4/(2a)=-2/a.
在[-4,+无穷)上是增函数,说明开口向上,即a>0,且对称轴在-4的左边
即-2/a<=-4.得a<=1/2.
综上所述,范围是0<=a<=1/2
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1.当a=0时 f(x)=4x+6 符合
2.当a不等于0时，
f(x)=ax²+4x+6在[-4,+∞）上单调递增
所以 a>0
对称轴 -4/(2a)=-2/a<=-4
得 0<a<=1/2
综上 a的范围为 [0,1/2]
2.当a不等于0时，
f(x)=ax²+4x+6在[-4,+∞）上单调递增
所以 a>0
对称轴 -4/(2a)=-2/a<=-4
得 0<a<=1/2
综上 a的范围为 [0,1/2]
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