Question

抛物线y=ax平方+bx+c开口向下,且经过A(0,1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围

Answer 1

把A(0,1),M(2,-3)代入，可得，c=1,4a+2b+1=-3即：2a+b=-2,则
-b/2a=1/a+1，
又因为抛物线的对称轴为x=-b/2a,x<0(对称轴在y轴的左侧)，
所以x=1/a+1<0,a<0(抛物线开口向下)，
所以，-1<a<0

Answer 2

解
由题可得：
a<0;
c=1;
4a+2b+c=-3;得b=-2a-2
x=-b/(2a)<0;得b<0
所以-2a-2<0,解得：-1<a<0

a的取值范围为：-1<a<0