Question

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，M为弧AC上一点，AM延长线交DC延长线于F点。求证：∠AMD=∠FMC。

帮帮忙吧

Answer 1

连接 AD、AC
所以 ：∠AMD=∠ACD （同弧所对圆周角）
因为CD⊥AB，AB为直径，所以AB平分CD
所以AD=AC，∠ADC=∠ACD
∠FMC= ∠MAC + ∠MCA
∠MAC =∠MDC
∠MCA = ∠MDA
∠AMD=∠ACD=∠ADC =∠MDC + ∠MDA = ∠MAC + ∠MCA = ∠FMC
得证。

Answer 2

图呢？