高一函数题
已知函数f(x)=2^x-1/2^｜x｜(1)若f(x)=2,求x(2)若2^t*f(2t)+mf(t)≥0，对于t属于〔1，2〕恒成立，求实数m的取值范围...
已知函数f(x)=2^x-1/2^｜x｜
(1)若f(x)=2,求x
(2)若2^t * f(2t)+mf(t)≥0，对于t属于〔1，2〕恒成立，求实数m的取值范围 展开
(1)若f(x)=2,求x
(2)若2^t * f(2t)+mf(t)≥0，对于t属于〔1，2〕恒成立，求实数m的取值范围 展开
2个回答
展开全部
解：
（1）
当X>0时，设2^x=t,t>1
f(x)=t-1/t=2,得t^2-2t=1,解得：t1=根号2+1，t2=-根号2+1（不合题意，舍去）
所以x=log以2为底，根号2+1的对数
当X=0时，1-1=0，不合题意
当X<0时，设2^x=t,0<t<1
2^x-2^x=0,不合题意
所以，f(x)=2,x=log以2为底，根号2+1的对数
（2）
设2^t =K，t属于〔1，2〕，则K属于[2,4]
所以，K（K^2-1/K^2)+m(K-1/K)≥0
得，m≥-K^2-1
而-K^2-1属于[-17,-5]
所以，m≥-5
（1）
当X>0时，设2^x=t,t>1
f(x)=t-1/t=2,得t^2-2t=1,解得：t1=根号2+1，t2=-根号2+1（不合题意，舍去）
所以x=log以2为底，根号2+1的对数
当X=0时，1-1=0，不合题意
当X<0时，设2^x=t,0<t<1
2^x-2^x=0,不合题意
所以，f(x)=2,x=log以2为底，根号2+1的对数
（2）
设2^t =K，t属于〔1，2〕，则K属于[2,4]
所以，K（K^2-1/K^2)+m(K-1/K)≥0
得，m≥-K^2-1
而-K^2-1属于[-17,-5]
所以，m≥-5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
