Question

如下题。求解析

已知 f(x)=(e^x-e^-x)/2，则下列正确的是 （ ）
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
附加解析

Answer 1

f(-x)=(e^-x-e^x)/2=-f(x)
奇函数

e^x是增函数
e^-x=(1/e)^x是减函数，则-e^-x是增函数
增函数相加还是增函数
所以选A

Answer 2

选择A.因为f(-x）=-f(x）
切f′（x）恒大于零
所以选A