Question

初二数学题！！！急急急！！！

2、如图所示，在等腰△ABC中，∠BAC=90度，BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延长线于点E，你能证明BD等于CE的两倍吗？

Answer 1

解:延长CE交BA延长线于F
∵∠ABD=∠CBD
∴BE平分∠ABC
∵ 在△BCF中,BE是角ABC的平分线，又是CF边上高
∴△BCF是等腰三角形
∴BE是CF边上的中线
∴FC=2CE
∵AB=AC,，∠BAC=90°,∠1=∠2
∴∠2=22.5°∠ACB=45°
又∵∠E=90°
∴∠ACE=22.5°=∠1
在△ABD与△ACF中
∠BAC=∠F
AB=AC
∠1=∠ACF
∴△ABD≌△ACF
故CF=BD
∵CF=2CE（已证）
∴BD=2CE