已知函数f(x)=x²+2x+a,f(bx)=9x²-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为多少？
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f(x)=x²+2x+a，得
f(bx)=b^2x^2+2bx+a
而f(bx)=9x²-6x+2，得
b^2=9
2b=-6
a=2
所以
a=2,b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=((2x-3)+1)^2+1
≥1
解集:[1,+∞)
f(bx)=b^2x^2+2bx+a
而f(bx)=9x²-6x+2，得
b^2=9
2b=-6
a=2
所以
a=2,b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=((2x-3)+1)^2+1
≥1
解集:[1,+∞)
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