设f〔x〕是奇函数，g〔x〕是偶函数，并且f〔x〕－g〔x〕＝x＾2－x，求f〔x〕。
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f(-x)=-f(x).......奇函数得
g(-x)=g(x)。。。。偶函数得
令h(x)=f(x)-g(x)=x²-x (1)
h(-x)=f(-x)-g(-x)
即-f(x)-g(x)=(-x)²-(-x)
所以-f(x)-g(x)=x²+x (2)
(1)+(2)
-2g(x)=2x²
g(x)=-x²
f(x)=h(x)+g(x)=-x
g(-x)=g(x)。。。。偶函数得
令h(x)=f(x)-g(x)=x²-x (1)
h(-x)=f(-x)-g(-x)
即-f(x)-g(x)=(-x)²-(-x)
所以-f(x)-g(x)=x²+x (2)
(1)+(2)
-2g(x)=2x²
g(x)=-x²
f(x)=h(x)+g(x)=-x
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