Question

数学的应用题

某商场将每件进价为80元的某商品按100元出售，一天可售出100件 后来经过市场调查发现这种商品每降价1元，其销售量可以增加10件。（1）若该商场经营这种商品每天获利2160元，则每件商品降价多少元？（2）为获取利润最大化，应降价___元。 【注：两题都需要过程，最好设x】

Answer 1

（1）设降价了X元 那么每天卖出（100+10X）件
（100+10X）（100-X）-80（100+10X）=2160
X=2 元
（2）降价Y元 每天卖出（100+10Y）件获利为Z
Z=（100+10Y）（100-Y）-80（100+10Y)
=(100+10Y)(20-Y)
=-10（Y-5）方+2250
所以Y=5元时 获利最大为2250元

Answer 2

1)设降价x元。
（100-x）（100+10X)=(100+10X)*80+2160
10000+900X-10X*X=8000+800X+2160
x*x-10x+16=0
X1=2 X2=8
2)设y=x*x-10x+16
二次函数图像求出最值：5
应降价5元,获利最大为2250元。

Answer 3

1。设降价x元 则一件商品可以赚到20-x(降价前一件赚20)，那么降价同时销量变成（100+10x）相对原来100件的销量，则有（20-x）(100+10x)=2160.解方程即可，注意x在[0,20）之间，不然没意义了。
2。另y=（20-x）（100+10x）求导，找极大点 ，剩下的你懂的。事实上由于2元一次函数的性质，最大点就出现在对称轴上既（20-10）/2这个位置 既x=5元得到最大值。