Question

有关一次函数的数学题

1.函数y=x-2/x+2中,函数值y的取值范围是
2.一次函数y=kx+b的图像为直线l,当直线l经过点M(-2,1)时求k,b的取值范围
3.已知直线l=-2x+6,当直线l分别与y轴,x轴交于点A.B,如果直线m:y=kx+t(t大于0）与直线l平行且交于x轴于点C，求出三角形ABC的面积S关于t的函数表达式

Answer 1

1.可以用判别式法，即等式两边同时乘以x并整理得：x^2+(2-y)x-2=0，原函数定义域为x不等于0,因此方程有实根。则（y-2）^2-4*1*(-2)>=0（判别式），而此方程判别式恒小于0，因此y取全体实数。
2.由于直线为一次函数，所以K不等于0，即不能与x轴垂直。b取全体实数。

Answer 2

第一题 首先X作为分母不能等于0，所以Y不会等于2的 取值范围是Y不等于2
第二题Y=kx+b。也就是kx-y=b 斜率=1/k 那么k不等于0 把（-2,1）带入函数得-2k+b=1 那么b=1+2k 因为k不等于0 所以b不等于1
第三题 有直线m和l平行得出两直线斜率相等所以k等于-2，直线m和X轴的交点 即y=0时x=t/2 直线l与x，y轴的交点分别是（3,0），（0,6）。可知三角形ABC的高h=6 底边BC=3-t/2(t<6)或者是t/2-3(t>6) 所以 S=6（3-t/2）(当t<6)或者S=6(t/2-3)(当t>6)

Answer 3

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