定义在区间(-a,a)内的函数f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)是奇函
设a属于R+,定义在区间(-a,a)内的函数f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)是奇函数，1.a的取值范围2.讨论f(x)单调性...
设a属于R+,定义在区间(-a,a)内的函数f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)是奇函数，
1.a的取值范围
2.讨论f(x)单调性 展开
1.a的取值范围
2.讨论f(x)单调性 展开
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由f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)
∴(1-2x)/(1+2x）＞0
∴-1/2＜x＜1/2
1、∴-1/2≤-a＜a≤1/2
∴0＜a≤1/2
2、f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)
=lg(-1-2x+2)/(1+2x)
=lg（-1+2/（1+2x)）
很显然，当x在（-a，a）上递增时，f(x)递减
∴f(x)为（-a，a）上的减函数
∴(1-2x)/(1+2x）＞0
∴-1/2＜x＜1/2
1、∴-1/2≤-a＜a≤1/2
∴0＜a≤1/2
2、f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)
=lg(-1-2x+2)/(1+2x)
=lg（-1+2/（1+2x)）
很显然，当x在（-a，a）上递增时，f(x)递减
∴f(x)为（-a，a）上的减函数
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