高一数学，已知a＞0，b＞0，证明2（√a+√b）≤a+b+2
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(a+b+2)-[2(√a+√b)]
=a+b+2-2√a-2√b
=a-2√a+1+b-2√b+1
=(a-2√a+1)+(b-2√b+1)
=(√a-1)²+(√b-1)²≥0
（两个不小于0的数相加，结果不小于0）
(a+b+2)-[2(√a+√b)]≥0
所以2(√a+√b)≤a+b+2
等号在a=b=1时取得
=a+b+2-2√a-2√b
=a-2√a+1+b-2√b+1
=(a-2√a+1)+(b-2√b+1)
=(√a-1)²+(√b-1)²≥0
（两个不小于0的数相加，结果不小于0）
(a+b+2)-[2(√a+√b)]≥0
所以2(√a+√b)≤a+b+2
等号在a=b=1时取得
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0≤(1-√a)*(1-√a)
0≤(1-√b)*(1-√b)
2√a≤1+a
2√b≤1+b
两式相加得
2（√a+√b）≤a+b+2
0≤(1-√b)*(1-√b)
2√a≤1+a
2√b≤1+b
两式相加得
2（√a+√b）≤a+b+2
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