Question

右图,从椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1[a＞b＞0】上一点M向X轴做垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端

右图,从椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1[a＞b＞0】上一点M向X轴做垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，求椭圆的离心率

Answer 1

2分之根号2

1.由AB//OM，易知△MF1O与△BOF2相似，
2.由两个△直角边的相似关系易证MF1等于bc/a
3.将x等于-c带入椭圆方程，求y
4.由y等于MF1求得c/a