Question

. 已知P为锐二面角α- l –β棱上一点，PQα，PQ与成45°角,与β成30°角, 则二面角α- l –β的大小

Answer 1

设Q点在β内的射影为O，过Q点向l作垂线交l与M点，连结OM，∠QMO为所求二面角的平面角。设PQ=1，在Rt△QMP中，∠QPM=45°，所以，PM=QM=二分之根号二，在RtPOQ中，∠QPO=30°，PQ=1，所以，QO=二分之一，在Rt△QOM中，sin∠QMO=OQ÷QM=二分之根号二，所以，∠QMO=45°