数学的应用题
某商场将每件进价为80元的某商品按100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查发现这种商品每降价1元，其销售量可以增加10件。（1）若该商场经营这种商品每天获利216...
某商场将每件进价为80元的某商品按100元出售，一天可售出100件 后来经过市场调查发现这种商品每降价1元，其销售量可以增加10件。（1）若该商场经营这种商品每天获利2160元，则每件商品降价多少元？（2）为获取利润最大化，应降价___元。 【注：两题都需要过程，最好只设x 不要设其他的未知数 。还有我们没学函数，不要算函数的】
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1、设每件商品降价X元，则2160=（20-X）（100+10X）
2160=2000-100X+200X-10X^2
X^2-10X+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=2或x=8，即降价2元或降价8元时，获利为2160.
2、每天获利的公式为：(20-X)(100+10X),当X=0时，为2000，
当X=1时，为19*110=2090
当X=2时，为18*120=2160
当X=3时，为17*130=2210
当X=4时，为16*140=2240
当X=5时，为15*150=2250
当X=6时，为14*160=2240
以此类推计算，可以发现在降价5元时最高点，后来就逐渐下降。所以，为获取利润最大化，应降价5元。
2160=2000-100X+200X-10X^2
X^2-10X+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=2或x=8，即降价2元或降价8元时，获利为2160.
2、每天获利的公式为：(20-X)(100+10X),当X=0时，为2000，
当X=1时，为19*110=2090
当X=2时，为18*120=2160
当X=3时，为17*130=2210
当X=4时，为16*140=2240
当X=5时，为15*150=2250
当X=6时，为14*160=2240
以此类推计算，可以发现在降价5元时最高点，后来就逐渐下降。所以，为获取利润最大化，应降价5元。
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假设直角梯形四个顶点分别为A、B、C、D，其中上面的顶是A、B下面的是D、C，“两邻边用夹角为135°的两面墙”就是说墙AB，AD的夹角为135°。过A点
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设每件获利为X元
1 如果定价为100元，则每天获利（100-80）*100=2000元
每天卖出[100+10*(20-X)]
每天获利=X*[100+10*(20-X)]
2160=X*[100+10*(20-X)]
则10X的平方-300X+2160=0，X=12
所以每件商品降价20-12=8元
2每天获利=X*[100+10*(20-X)]=10X(30-X)
最大化X=15
所以最大利润是每件卖95元
1 如果定价为100元，则每天获利（100-80）*100=2000元
每天卖出[100+10*(20-X)]
每天获利=X*[100+10*(20-X)]
2160=X*[100+10*(20-X)]
则10X的平方-300X+2160=0，X=12
所以每件商品降价20-12=8元
2每天获利=X*[100+10*(20-X)]=10X(30-X)
最大化X=15
所以最大利润是每件卖95元
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