Question

问个数学题

若函数y=(ax-1)/根号下aX＾2+4ax+3 的定义域是R ，则实数a的取值范围是？

Answer 1

由题意，函数的定义域为R，且y=(ax-1)/√(ax²+4ax+3)

则，对于任意x∈R，恒有：ax²+4ax+3>0

所以有： a>0 ① 【抛物线开口向上】

△=16a²-4*3*a=16a²-12a<0 ② 【抛物线与x轴无交点】

由①②联立方程组解得：0<a<3/4